作者：曹鴻輝
數獨遊戲
數獨遊戲早已廣受歡迎。由於遊戲規則簡單，每個遊戲又變化多端，的確引人入性，有益身心，尤其是在鍛煉腦根靈活方面，甚有幫助。鍛煉腦根靈活，主要是就是先要排開執著，腦根才有靈活的空間，才有空間來辨理，能夠辨理才可以作邏輯思考。
所謂邏輯思維，其實並不高深，這是一般人生活的方式，古已有之，而且動物都是用這種方式生活。人之所以為萬物之靈，就是因為人類有一種創意能力，比其他生物強很多。這種創意能力可稱為前邏輯思考，即是建立邏輯之前的一種思維狀態，從而建立新理或邏輯。前邏輯思考是天生的，嬰兒自出娘胎後便是靠這種能力認識世界，同樣也是人類成長中求學精神的根，也是創新發明能力的源。
先說回邏輯，邏輯思考可以說是在某特定的法則下，依從法則所建立的事物關係，按這關係推斷結果的過程。例如算術，用四則運算來建立數字的關係，憑這關係便可推出運算結果。
數獨遊戲是一個9×9的方格板，橫9列每列9格，直9行每行9格，總共有81個方格，另外，這81個方格再以井型畫分9個3×3的井區，81個方格中有些已給出1至9的數字，有些方格留空。數獨遊戲便是依遊戲法則，用1至9的數字來填滿所有方格。遊戲法則就是這9×9的方格空間，橫豎9格或每個井區內的9個數字不能相同，遊戲便是按這法則把所有空格填滿。
遊戲一開始時，面對著方格板，思想是一片模糊，既有的數字之間是不知其理，即是不知它們的關係，要慢慢靜心一下子，有些數字之間的關係才逐漸呈現出來。這種經驗，就有如走進黑房中，開始時眼前一片漆黑，眼睛逐漸適應後，事物便慢慢重新呈現在眼前一樣。
這便是前邏輯思考了。老子所說的『致虛極，守靜篤』，原來只是講述這種思考法，這裡所謂『虛』，是指腦海虛空，排除雜念，因為雜念會佔據腦海，使腦海運作空間減少，『虛極』就是指腦海極空虛的狀態，這時感官所接收的訊息，便可以走入腦海，腦海空間越大，可容納的新訊息便越多，但此時這些新訊息仍然是雜亂無章，好像一杯濁水一樣，靜下來讓它沉澱變清，新訊息所組合的畫面便出來，為意識所察覺，這便是『守靜篤』了，所謂『靜』，是說這時充滿雜亂無章訊息的腦海靜下來的意，亦即是平時說的心靜，『靜篤』便是腦海平靜至清晰為止，這便是廣東人說的「心水清」。眼睛在黑房的適應過程便有如這樣子了。
玩數獨遊戲開始時，同樣也是這樣，待一刻適應後，數獨遊戲中的數字關係會浮現。覺察到這些既有數字的關係後，才能夠依著法則，用邏輯推理來找出空格應該填上甚麼數字。
基本邏輯推理方式
數獨遊戲的基本邏輯推理方式，凸出的有交叉對應法（X法）、獨缺法（R法）、歸中法（C法）三種。
首先，先定義座標及位置。9×9方格板的左上角為座標零點，向右為x座標，稱為列，向下為y座標，稱為行，位置定義為f(x,y) 。另外，3×3井區也是由左上角作為排列起點，第1列第1個井區為I，第1列第2個井區為II，第1列第3個井區為III，第2列第1井區為IV，如此類推為V、VI、VII、VIII、IX，如下圖，這樣便可以方便說明。
第一種：交叉對應法（X法）
X法比較直接和簡單，是開局常用的方法。以下例1示範X法，目標在井區IX。第7列已有2，第9列已有2，第7行已有2，交加相除餘下可得知f(8,8)=2。
第二種：獨缺法（R法）
R法看似簡單，在開局容易覺察，反而到中局時，會大意忽略，要細心觀察才可以看出來。已填上的數字稱為顯字，因為到了中局，顯字多了，反而會疏忽了一些簡單的基本方法。以下例2示範R法，目標在第7列。第7列有4個空格，第1、3、9行已有3，相對餘下可得知f(6,7)=3。
第三種：歸中法（C法）
C法在這三種基本邏輯推理方式之中，難度比起前二者稍高，一時之間是難以覺察。以下例3示範C法，目標在井區VIII。空格f(5,9) 相對應有1、2、3、4、6、7、8、9，可得知f(5,9)=5。
犯錯重複填字
不過，玩數獨遊戲的人，都會有犯錯的經驗，最普遍是同一行、或同一列、又或同一井區內出現相同數字。其實整個遊戲方格板面積並不大，可說是全入眼簾，早前填了的數字，為甚麼會看不見，會犯錯再填上一次呢？是因為在玩時，注意力只集中在某部分，先前填了的這一訊息，其實同樣由雙眼所『視』接收入了，但未為意識察覺，『視而不見』，只是以下意識訊息形息接收，到後來腦海空間稍為虛空時，這訊息重新走入腦海，才為意識覺察，才『見』。用廣東俗語說，這便是「眼大睇過龍」，又或者可說是粗心大意。有這經驗的人，便會警惕，下一次會細心一些，逐漸，這種填上相同數字的情況便會減少，犯錯的機會便會大減。
遊戲進階
初階數獨遊戲，用前述這三種基本功已勝任有餘，能完成任務。但是，當覺得初階不外如是時，便想升級，玩一些難度較高的了，但這時候，前述三度板斧，可能已難以應付，到了關鍵時刻，會發覺這三種基本方法怎樣也解不開，此時面對難關，便會停下來問一問，到底還有甚麼方法呢？
當遇到難關時，就好像眼前一黑，甚麼也看不見，摸不到出路，回到混沌初開一樣。其實這些新的邏輯推理方式，同樣也依從遊戲法則，只是不像基本方式那樣直接，而是間接，甚至是間接再間接，難以第一時間覺察出來。在這時候，便又要像《道德經》16章所說『致虛極，守靜篤』，讓心靜下來。其實破解方法亦一樣早已從眼吸收入體內，只是『視而不見』，停留在下意識階段，未為意識覺察，在心至虛至靜時，這些下意識訊息會和原有對遊戲認知的知識，同時沖入腦海，這便是16章隨後所說『萬物並作，吾以觀復』，讓內心審視有沒有合理的訊息排列組合出現，最後有可能會靈光一閃，突然間解答便出現在意識中。不過這些所謂難關，有時其實只是用那三度普通板斧便可以解決，只是大意看不見，心靜下來時也會靈光一閃地出現。
以筆者經驗說來，已找到近五至六種二級難度的邏輯推理方式，其中有些甚至可以定義為三級難度，而且，同一種推理方式的變奏亦不勝枚舉。老實說，筆者還有些關破不了的，所以可以肯定，這遊戲所蘊藏的邏輯推理方式，當然不止此數。可以說，探索數獨遊戲的趣味，無窮無盡，變化多端，而遊戲的趣味性，就是來自一瞬間思維上的創新和發明。而這些新發現，積存下來，便建立及擴大自己的遊戲「知識世界」，開局時面對一般情況，會玩得越來越嫻熟，越來越快。
而在面對難關時，平心靜氣從「知識外世界」中探索，便是《道德經》1章所說『故常無欲以觀其妙』。所謂創新發明的出現，建立新知，便是《道德經》40章所說『有生於無』。而建立新知，就是打破既有的知識局限，讓「知識世界」不斷擴大，便是《道德經》1章所說『常有欲以觀其徼』。
數獨遊戲的趣味，不僅在於完成遊戲，而更在於尋找和發現這些破關的新邏輯推理方式，挑戰難度。比初階稍高的二級難度遊戲，往往遇到一度難關，破關後，便可以直搗黃龍。難度級數再高的遊戲，可能會遇上兩三重難關，才能完成遊戲。更高級數到了魔鬼級的，甚至步步艱難。
回到數獨遊戲這話題來，前述三種基本邏輯推理方式，是初學者明白了遊戲規則後，最容易領悟和掌握的玩法。掌握了玩法，就是掌握了這遊戲的知識，那麼，這三種基本邏輯推理方式，便是初學者從無到有所建立了自己的遊戲「知識世界」。初學者玩初階遊戲時，都憑著這既有「知識世界」的知識，來檢視遊戲，一步一步的填上答案。
用「前邏輯思考」去解釋，是那些下意識訊息在沉澱的過程中，漸漸形成自然組合，出現一種理，讓你可以理解。這便是『致虛極，守靜篤』的整個過程了。說多了，現在用些實例來說明一下，各位看官亦可以自己試試玩，只要嘗試玩玩數獨遊戲，便會有所體會，個中滋味，只能夠自己體味，有如學太極拳一樣。
這數獨遊戲對練習靜心，有很大功效，進而面對其他情況，也會自然靜心，較容易觀察事物底蘊，明辨不同層次的機理。現時中學開始有通識教育，培養學生分析能力。其實所謂分析能力，就是將雜亂無章梳理，整理出一分析結果來，這也是前邏輯思考的過程，培養出一種靜心態度，分析能力便會強。玩數獨，可說是寓教育於遊戲了。
例子
以下例4，目標在井區I。第2行已有6與9，第1列已有6與9，交加相除餘下f(1,2) 與f(3,3) 二空格必然為6與9所佔據。其餘f(2,1)、f(3,1)、f(3,2) 為3、4、5。看4，用X法，可得知f(2,1)=4。
以下例5，目標在井區IX。第9列已有2與8，第9行已有2與8，交加相除餘下f(7,7) 與f(8,7) 二空格必然為2與8所佔據。其餘f(9,7)、f(7,9)、f(8,9) 為4、7、9。看4，用R法，可得知f(7,9)=4。
以下例6，目標在井區VI。第一步先看井區IV，第4列已有6，第3行已有6，交加相除可知6在第6列 。第二步再看井區VI，用C法，空格f(8,6) 相對應有2、3、4、5、6、7、8、9，可得知f(8,6)=1。
以下例7，目標在井區VI。第一步先看井區III，第8行已有1與6，相對可知f(9,1) 與f(9,3) 必然為1與6所佔據，再看井區V，第6行已有2，第6列已有2，可知2在第5列。第二步，由第一步可知2已在第8行及第5列，看2，用X法，可得知f(9,4)=2。
以下例8，目標在井區VI。第8行已有2與4，第9行已有2與4，相除可知餘下f(7,4) 與f(7,5) 二空格必為2與4。看6，用R法，可得知f(9,6)=6。
以下例9，目標在井區VIII。第5行已有2與7，相對可知f(4,9) 與f(6,8) 必然為2與7所佔據。其餘f(5,7)、f(5,8)、f(5,9) 為3、4、5。用C法，空格f(5,9) 相對應有3、4，可得知f(5,9)=5。
以下例10，目標在第1行。第一步先看井區XI，第9列已有7與8，第9行已有7與8，交加相除餘下f(7,8) 與f(8,8) 二空格必然為7與8所佔據。第二步，看4，相對可知4在第9列，再用R法，可得知f(1,8)=4。
以下例11，目標在井區VI。第一步先看井區IV，第1與3行已有3，可知f(2,4) 與f(2,5) 二者其中必有一為3，再看井區V，第4與6行已有3，可知f(5,4) 與f(5,5) 二者其中必有一為3。第二步，由第一步由此可知3在第4列，再用R法，可得知f(9,6)=3。